Question

（2012?安岳县模拟）有一片正方形草地（如图），一只羊拴在正方形草地的一角的木桩上，拴羊的绳子正好等于正方形草地的边长．
已知这只羊能吃到草部分的周长是6.28米，求这只羊吃不到草部分的面积（　π=3.14）

Answer 1

分析：由题意可知：这只羊能吃到的草的部分是一个以正方形的边长为半径的

1

4

圆，其周长已知，于是可以求出其半径，进而依据“吃不到的面积=正方形的面积-吃到草的面积”，据此代入数据即可求解．

解答：解：设正方形的边长为a，
则2a+

1

4

×2×3.14×a=6.28，
           2a+1.57a=6.28，
              3.57a=6.28，
                  a=

628

357

，
(

628

357

)2-

1

4

×3.14×(

628

357

)2，
=0.215×(

528

357

)2，
≈0.7（平方米）；
答：这只羊吃不到草部分的面积约是0.7平方米．

点评：解答此题的关键是明白：这只羊能吃到的草的部分是一个以正方形的边长为半径的

1

4

圆．