Question

在一个圆柱中，挖去一个最大的圆锥，挖去的体积是圆柱体积的（　　）

• A、

  1

  3

• B、4倍
• C、2倍
• D、

  2

  3

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：圆柱、圆锥的体积公式分别为V_圆柱=S?h，V_圆锥=

1

3

S?h，本题中可设圆柱的底面半径为R，高为2R；圆锥的底面半径为R，高为h，于是代入上面的公式可得结果．

解答： 解：设圆柱、圆锥的底面直径和高为2R，于是有：V_圆柱=πR²?h=πhR²，
V_圆锥=

1

3

πR²?h=

1

3

πhR²=

1

3

V_圆柱，
则圆锥体积是圆柱体积的

1

3

．
故选：A．

点评：此题可得结论：等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的

1

3

．