Question

（2012?广州）如图，把一个圆形纸片剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是24.84厘米，圆形纸片的面积是

28.26

平方厘米（π取3.14）．

Answer 1

分析：拼成的圆的周长C等于长方形的长的两倍，圆的半径r等于长方形的宽；根据圆的公式，用圆的半径表示出圆的周长，然后再根据长方形的周长是24.84厘米列出方程，求出圆的半径，进而求出圆的面积．

解答：解：设圆的半径是r厘米，由题意得：
     2πr+2r=24.84，
2×3.14r+2r=24.84，
   6.28r+2r=28.84，
      8.28r=28.84，
          r=3；
S_圆=πr²，
=3.14×3²，
=3.14×9，
=28.26（平方厘米）；
答：圆形纸片的面积是28.26平方厘米．
故答案为：28.26．

点评：本题考查了学生根据圆面积公式求圆面积以及把一个圆形剪开，拼成一个近似长方形．这个近似长方形的周长，就比圆的周长多了圆半径的2倍的知识．