题目内容
【题目】如图为圆锥形和圆柱形两个容器，它们的底面半径的比是2：3，高的比是3：2，现在每次用圆锥装满水往圆柱里倒，这样进行若干次后，圆柱满了，圆锥中还剩下200毫升的水，请问圆锥和圆柱的容积分别是多少毫升？
【答案】圆锥的容积是400毫升，圆柱的容积是1800毫升
【解析】
试题分析：根据圆锥和圆柱的底面半径比为2：3，则底面积比为4：9，再根据高的比为3：2，则体积比为2：9，可知圆柱的体积是圆锥体积的
，再根据“每次用圆锥装满水往圆柱里倒，这样进行若干次后，圆柱满了，圆锥中还剩下200毫升的水”，可见需要倒5次，圆柱已满，圆锥里还剩200毫升的水，进而求出圆锥的体积和圆柱的体积即可．
解：圆锥和圆柱的底面半径比是2：3，则底面积比为：22：32=4：9，
圆锥和圆柱的高的比是3：2，
则圆锥与圆柱的体积比为：（4×3×
）：（9×2）=2：9，
则圆柱的体积是圆锥体积的，需到5次圆柱即满，
圆锥的容积：200÷（5﹣）=200
=400（毫升），
圆柱的容积：400×=1800（毫升）；
答：圆锥的容积是400毫升，圆柱的容积是1800毫升．
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