Question

按要求画图和计算．
（1）画一个边长4厘米的正方形．
（2）在这个正方形里画一个最大的圆．
（3）求这个圆的周长和面积．

Answer 1

分析：（1）先画一条4厘米的线段，再分别过这条线段的两个端点，作这条线段的4厘米垂线段，连接两条垂线段的另外一个端点，所形成的图形就是边长为4厘米的正方形．
（2）所画的最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是可以画出这个圆．
（3）正方形的边长是4厘米，则圆的半径可以求出，进而利用圆的周长和面积公式就可以求出这个圆的周长和面积．

解答：解：如图所示，即为所要求画的正方形和圆：
；
圆的周长：3.14×4=12.56（厘米），
圆的面积：3.14×(

4

2

)2=12.56（平方厘米）；
答：这个圆的周长是12.56厘米；面积是12.56平方厘米．

点评：此题主要考查过直线上一点作已知直线的垂线以及圆的周长和面积的计算方法，关键是明白：正方形内最大圆的直径等于正方形的边长．