Question

【题目】一个圆柱体木块，底面直径是12厘米，高是5厘米，它的表面积是　 　平方厘米．把它削成一个最大的圆锥，应削去　 　立方厘米．

Answer 1

【答案】414.48，376.8

【解析】

试题分析：要求它的表面积首先要求它的侧面积和底面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，底面积 S=πr2，又知道底面直径是12厘米，高是5厘米，据此算出它的表面积；等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则削去的部分=圆柱体积×（1﹣），根据这个关系式算出削去部分的体积．

解答：解：（1）表面积=侧面积+2个底面积

=3.14×12×5+2×3.14×（12÷2）2

=188.4+226.08

=414.48（平方厘米）；

（2）方法一：

圆柱的体积V=sh=3.14×（12÷2）2×5=565.2（立方厘米），

圆锥的体积V=×圆柱的体积，

=×565.2，

=188.4（立方厘米），

565.2﹣188.4=376.8（立方厘米）；

方法二：3.14×（12÷2）2×5×（1﹣）

=565.2×

=376.8（立方厘米）；

故答案为：414.48，376.8．