Question

（2010?江都市模拟）在一个正方形里画一个最大的圆，正方形面积是20cm²，圆面积是

15.7

cm²，若在这个正方形里画4个最大的等圆，每个圆的面积是

3.925

cm²，若画9个最大的等圆，则每个圆的面积是

1.74

cm²．

Answer 1

分析：（1）根据题意知道，圆的半径是正方形的边长的一半，设圆的半径为r厘米，则正方形的边长是2r厘米，根据正方形的面积公式，S=a×a，由此得出2r×2r=20，即r²=5，进而求出圆的面积；
（2）在这个正方形里画4个最大的等圆，圆的半径是正方形的边长的

1

4

，设圆的半径为r厘米，则正方形的边长是4r厘米，根据正方形的面积公式，S=a×a，由此得出4r×4r=20，即r²=

5

4

，进而求出圆的面积；
（3）在这个正方形里画9个最大的等圆，圆的半径是正方形的边长的

1

6

，设圆的半径为r厘米，则正方形的边长是6r厘米，根据正方形的面积公式，S=a×a，由此得出6r×6r=20，即r²=

5

9

，进而求出圆的面积．

解答：解：（1）设圆的半径为r厘米，则正方形的边长是2r厘米，
2r×2r=20，
    r²=5，
所以圆的面积是：3.14×5=15.7（平方厘米）；

（2）设圆的半径为r厘米，则正方形的边长是4r厘米，
4r×4r=20，
    r²=

5

4

，
圆的面积：3.14×

5

4

=3.925（平方厘米）；

（3）设圆的半径为r厘米，则正方形的边长是6r厘米，
6r×6r=20，
    r²=

5

9

，
圆的面积是：3.14×

5

9

≈1.74（平方厘米）；
故答案为：15.7；3.925；1.74．

点评：解答此题的关键是找出所画的圆与正方形的关系，再根据圆的面积公式解决问题．