Question

把两张长都是25厘米，宽都是18厘米的长方形纸片围成两个不同的圆柱，甲的底面周长是18厘米，乙的底面周长是25厘米，则

1. A.
   甲的体积大
2. B.
   乙的体积大
3. C.
   甲、乙体积相等
4. D.
   无法确定

Answer 1

B
分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，可以先把长方形的长当作底面周长，宽就是乙圆柱的高，求出体积，也可以把长方形的宽当作圆柱的底面周长，长就是甲圆柱的高，求出体积，再比较选择即可．
解答：乙是把长方形的长当作底面周长，宽就是圆柱的高，
甲的体积是：（25÷3.14÷2）²×3.14×18，
≈4²×3.14×18，
=904.32（立方厘米）；
甲是把长方形的宽当作圆柱的底面周长，
乙的体积：（18÷3.14÷2）²×3.14×25，
≈3²×3.14×25，
=706.5（立方厘米），
乙的体积＞甲的体积，
故选：B．
点评：解答此题的关键是明白：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，反过来，可以把长方形的长当作底面周长，宽等于圆柱的高，也可以把宽当作底面周长，长当作圆柱的高．