题目内容

【题目】李明用边长为1厘米的小正方形按下面的方式摆图形。他发现拼摆的层数越多,拼摆成的图形周长就越长,而且层数与周长之间存在一定的关系。

1)观察并填表。

层数

1

2

3

……

图形

……

所拼摆图形的周长

__________厘米

__________厘米

__________厘米

……

2)思考并填空。

如果李明所拼摆的图形有10层,这个图形的周长是__________厘米。

如果李明所拼摆的图形有n层,这个图形的周长是__________厘米。

【答案】4 8 12 40 4n

【解析】

通过分析观察后,由于正方形边长是1厘米,那么利用正方形周长公式:边长×4,图1周长:4×14(厘米);图2经过将竖线段和横线段进行平移,将不规则图形变为一个边长为2厘米的正方形,故周长:4×28(厘米);图3经过将竖线段和横线段进行平移,将不规则图形变为一个边长为3厘米的正方形,故周长:4×312(厘米),由此可知,每增加一层,正方形的边长增加1厘米,层数即是边长数,由此解答。

14×14(厘米);4×28(厘米);4×312(厘米);

210层图形周长:10×440(厘米);n层图形周长:4n厘米。

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