题目内容
15．
妈妈给盈盈买了一盒蛋糕，盒上扎一个漂亮的丝带，捆扎的方法如图．已知蛋糕盒的底面周长是62.8厘米，高20厘米，这条丝带长320厘米（接头处忽略不计）．这个蛋糕盒的侧面积是1256平方厘米，它的表面积是1884平方厘米，体积是6280立方厘米．
分析 （1）根据圆的周长公式可计算出蛋糕盒的底面直径，要求这个盒子用去丝带多少厘米，就是求8条直径、8条高的总和；
（2）求圆柱形蛋糕盒的侧面积，根据“圆柱的侧面积=πdh”解答即可，表面积=侧面积+两个底面圆的面积，体积=底面积×高，检查解答即可．
解答 解：蛋糕盒的底面直径：62.8÷3.14=20（厘米）
（1）20×8+20×8
=160+160
=320（厘米）
答：这个丝带320厘米；
（2）侧面积：62.8×20=1256（平方厘米）
表面积：3.14×（20÷2）2×2+1256
=3.14×100×2+1256
=628+1256
=1884（平方厘米）
体积：3.14×（20÷2）2×20
=3.14×100×20
=6280（立方厘米）
答：这个蛋糕盒的侧面积是 400平方厘米，它的表面积是 1028平方厘米，体积是 6280立方厘米．
故答案为：（1）320，（2）400，1884，6280．
点评 解答此题用到的知识点：①圆柱的侧面积、表面积、体积的计算方法；②圆柱的特征．
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