Question

现有等底等高的圆柱和圆锥体容器各一个，将圆柱容器内装满水，再倒入空圆锥容器内，当圆柱容器内的水全部倒出时，结果溢出25.2毫升水，圆柱容器内原有水

 

毫升，这时圆锥容器里有水

 

毫升．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：因为等底等高的圆锥的容积是圆柱容积的

1

3

，当圆柱容器内的水全部倒出时，结果溢出25.2毫升水，溢出出水的体积相当于圆柱容积的（1-

1

3

），根据已知一个数 的几分之几是多少，求这个数，用除法求出圆柱的容积，进而求出圆锥的容积，据此解答．

解答： 解：25.12÷(1-

1

3

)
=25.12÷

2

3

=25.12×

3

2

=37.68（毫升）；
37.68×

1

3

12.56（毫升）；
答：圆柱容器内原来有水37.68毫升，这时圆锥容器里有水12.56毫升．
故答案为：37.68，12.56．

点评：此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱容积（体积）之间关系的灵活运用．