Question

11．一把直尺，大部分刻度已经看不清楚，能看清楚的刻度有5个（如图），用这把尺能直接量出10个不同的长度．

Answer 1

分析 由 1，5，11，20这4个数以及它们之间任意2个的差就是直接能够量出的不同的长度；据此列举即可．

解答 解：直接读出的长度有：1厘米，5厘米，11厘米，20厘米，共4个；
由差得到的：20-1=19（厘米）
20-5=15（厘米）
20-11=9（厘米）
11-1=10（厘米）
11-5=6（厘米）
5-1=4（厘米）
有6种；
所以共有：4+6=10（个）
答：用这把尺能直接量出10个不同的长度．
故答案为：10．

点评 此题考查了“枚举法”，通常也称为“穷举法”，只要按顺序进行列举即可．本题也可根据排列组合知识解答：${C}_{4}^{1}$+${C}_{4}^{2}$=4+6=10（个）．