Question

如图所示，直线L₁与直线L₂相交于点O，且互相垂直．点A₁，A₂，A₃，…，A_n 绕点O按逆时针方向依次落在L₁和L₂上．如果A₁，A₂，A₃，A₄，…，A_n与点O的距离分别是1厘米，2厘米，3厘米，…，n厘米，那么以A₁₀₀，A₁₀₁，A₁₀₂ 三点为顶点的三角形的面积为

10201

平方厘米．

Answer 1

分析：观察图形可以发现，序号能被4整除的点在直线L₂上点O的下方，因此，点A₁₀₀在直线L₂的下方，点A₁₀₁在直线L₁的右边，点A₁₀₂ 在直线L₂的上方，且OA₁₀₀=100厘米，OA₁₀₁=101厘米，0A₁₀₂=102厘米，所以A₁₀₀A₁₀₂=100+102=202厘米，所以以A₁₀₀，A₁₀₁，A₁₀₂ 三点为顶点的三角形的底和高分别为202厘米、101厘米，利用三角形的面积公式即可求出面积．

解答：解：202×101÷2
=20402÷2
=10201（平方厘米）；
答：以A₁₀₀，A₁₀₁，A₁₀₂ 三点为顶点的三角形的面积为10201平方厘米．
故答案为：10201．

点评：本题解决的关键是能找出三点所构成的三角形的底和高．