Question

【题目】如图，四边形ABCD，AEFG，BIHE都是平行四边形，且E是DC的中点，点C在HI上。GDA，DFE，EHC，BCI的面积依次记为，，，，则（ ）。

A. +＞+ B. +＜+

C. ＋=＋ D. +与+大小关系不确定

Answer 1

【答案】C

【解析】本题考查的是有关平行四边形面积以及三角形面积的有关知识。平行四边形的两

边之间的距离相等的，即平行四边形的高都是相等，另外，等底等高三角形的面积相等。详

细过程如下：

根据三角形的有关知识进行分析判断三角形面积之间的关系，因为E是DC的中点，所以DE=EC,由于四边形ABCD是平行四边形，所以三角形ADE与三角形BCE的面积相等，并且，三角形ADE面积是平行四边形AEFG面积的一半，三角形BCE的面积是平行四边形BIHE面积的一半，S1+S2=平行四边形AEFG面积-三角形ADE的面积，S3+S4=平行四边形BIHE面积-

三角形BCE的面积，所以S1+S2=S3+S4