题目内容
【题目】相邻的两个自然数(0除外)，它们的最大公因数都是1．（____）
【答案】正确
【解析】
可以选用反证法证明首先假设相邻的两个自然数分别是x和y(y=x+1)，它们的最大公因数为z>1
则x和y都是z的整数倍，存在自然数不同的自然数a和b满足x = az, y = bz
所以y-x=bz-az=（b-a）z
由于b-a≥1
所以y-x≥z≥1，矛盾
所以相邻的两个非零自然数，它们的最大公因数是1
故答案为：正确
练习册系列答案
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题目内容
【题目】相邻的两个自然数(0除外)，它们的最大公因数都是1．（____）
【答案】正确
【解析】
可以选用反证法证明首先假设相邻的两个自然数分别是x和y(y=x+1)，它们的最大公因数为z>1
则x和y都是z的整数倍，存在自然数不同的自然数a和b满足x = az, y = bz
所以y-x=bz-az=（b-a）z
由于b-a≥1
所以y-x≥z≥1，矛盾
所以相邻的两个非零自然数，它们的最大公因数是1
故答案为：正确