题目内容
【题目】今有10个质数:17、23、31、41、53、67、79、83、101、103,如果将它们分成两组,每组五个数,并且两组的五个数之和相等,那么把含有101的这组数从小到大排列,第二个数应是什么?
【答案】31
【解析】
本题考查的主要内容是质数和合数应用问题,根据质数和合数的定义进行分析解答。
这10个质数之和是598,分两组后,每组五个数之和是598÷2=299;
在有79这组数中,其他四个质数之和是299-79=220,个位数是0,因此这四个质数的个位数可能有三种情况:
①三个1和一个7;
②两个3和两个7;
③三个3和一个1。
31+41+101=173,220-173=47,可这十个数中没有47,情形①被否定。
17+67=84,220-84=136,个位数为3的有23、53、83、103,只有53+83=136,因此从情形②得到一种分组:17、53、67、79、83和23、31、41、101、103。
所以含有101这组数中,从小到大排列第二个数是31。
从情形③来看,23+53+83+103=262,262-220=42,我们能否从53,83,103中找出一个数,用比它少42的数来代替呢?
53-42=11,83-42=41,103-42=61。这十个数中没有11和61,只有41。又得到另一种分组:23、41、53、79、103和17、31、67、83、101。由此可见,不论哪一种分组,含101这组数中,从小到大排列后,第二个数都是31。
【题目】21名男生在一起进行球类投掷游戏,成绩如下表。
编号 | 成绩/米 |
1 | 7.8 |
2 | 6.6 |
3 | 5.6 |
4 | 4.5 |
5 | 3.9 |
6 | 6.7 |
7 | 5.6 |
编号 | 成绩/米 |
8 | 7.9 |
9 | 10.3 |
10 | 6.8 |
11 | 4.6 |
12 | 6.5 |
13 | 5.7 |
14 | 5.5 |
编号 | 成绩/米 |
15 | 6.6 |
16 | 6.7 |
17 | 5.4 |
18 | 5.3 |
19 | 6.1 |
20 | 6.3 |
21 | 5.3 |
(1)这21人中,最好成绩是(______)米,最差成绩是(______)米。
(2)按照评价标准优秀(7.0米及以上),良好(6.0-6.9米),及格(5.0-5.9米),不及格(低于5.0米),得到(______)评价的人最多,得到(______)和(______)评价的人同样多。