Question

（2012?宿迁）如图．A、B是长方形长和宽的中点，阴影部分的面积是长方形面积的

37.5

%．

Answer 1

分析：如图：设长方形的长为a，宽为b，因为“A、B是长方形长和宽的中点”，所以三角形1的底和高分别是a和

1

2

b，三角形2的底和高分别是

1

2

a和

1

2

b，三角形3的底和高分别是 b和

1

2

 a，根据三角形的面积公式能算出3个空白三角形部分的面积，则阴影部分的面积=长方形的面积-空白部分的面积，从而找出阴影部分的面积与长方形的面积的百分比．                                                                           

解答：解：长方形的面积是：
a×b=ab，
三角形1的面积是：

1

2

×a×

1

2

b，
=

1

4

ab，
三角形2的面积是：

1

2

×

1

2

a×

1

2

b，
=

1

8

ab，
三角形3的面积是：

1

2

×

1

2

a×b，
=

1

4

ab，
空白部分的面积是：

1

4

ab+

1

8

ab+

1

4

ab，
=

5

8

ab，
阴影部分的面积是：
ab-

5

8

ab，
=

3

8

ab，
阴影部分的面积是长方形面积的：

3

8

ab÷ab，
=0.375，
=37.5%，
所以阴影部分的面积是长方形面积的37.5%．
故答案为：37.5%．

点评：此题主要是先算出3个空白三角形的面积，用长方形的面积减空白部分的面积得阴影部分的面积，再与长方形的面积比．