Question

有8支球队参加乒乓比赛，如果采用单循环制决出冠、亚军，一共要比赛多少场？如果采用淘汰制决出冠、亚军一共要比赛多少场？（请画出淘汰制比赛示意图）

Answer 1

考点：握手问题

专题：传统应用题专题

分析：（1）共有8支队参赛，如果每两队都要比赛一场即循环赛，则每支队都要和其它队赛一场，所以所有球除参赛的场数为8×（8-1）=56场，而比赛是在两个队之间进行的，所以一共要赛8×（8-1）÷2=28场；
（2）如果采用淘汰赛制，则8进四要赛8÷2=4场，4进2要赛4÷2=2场，2进1即决赛要赛1场，所以一共要赛4+2+1=7场．

解答： 解：（1）8×（8-1）÷2
=8×7÷2
=28（场）；

（2）8进四要赛：8÷2=4（场），
4进2要赛：4÷2=2（场），
2进1即决赛要赛1场，
所以一共要赛：4+2+1=7（场）．
淘汰制比赛示意图如下：

答：如果采用单循环制决出冠、亚军，一共要比赛28场，如果采用淘汰制决出冠、亚军一共要比赛7场．

点评：循环赛制参赛队数与比赛场数之间的关系为：参赛队数×（参赛队数-1）÷2=比赛总场数；淘汰赛制参赛队数与比赛场数之间的关系为：参赛队数-1=比赛总场数．