题目内容

7.用一张长31.4厘米,宽20厘米的长方形以宽为轴旋转得到一个圆柱,这张纸的长就是圆柱体的底面周长,宽是圆柱体的高,这个圆柱的体积是1570立方厘米,表面积是785平方厘米.

分析 首先明白圆柱的侧面展开后是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高;那么圆柱体的底面半径:31.4÷3.14÷2=5(厘米),然后代入圆柱体体积公式V=πr2h,求出体积;根据“圆柱的侧面积=底面周长×高”,求出侧面积,加上两个底面积,求得表面积.

解答 解:这张纸的长就是圆柱体的底面周长,宽是圆柱体的高,
底面半径:31.4÷3.14÷2=5(厘米)
这个圆柱的体积是:3.14×52×20
=3.14×25×20
=1570(立方厘米)
表面积:
31.4×20+3.14×52×2
=628+157
=785(平方厘米)
答:这张纸的长就是圆柱体的底面周长,宽是圆柱体的高,这个圆柱体的侧面积是628平方厘米.
故答案为:底面周长,高,1570立方厘米,785平方厘米.

点评 此类题解答的关键是理解圆柱表面积的计算方法,然后根据计算公式代入数字解答即可.

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