Question

20．如图所示，一个窗户被装饰布挡住了一部分，其中窗户的长a与宽b之比是3：2，装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都是$\frac{b}{2}$，计算这个窗户未被遮挡部分的面积．

Answer 1

分析 a与b之比是3：2，即a：b=3：2，则2a=3b，a=$\frac{3}{2}$b；未被遮挡部分的面积=窗户总面积-直径为$\frac{b}{2}$圆的面积；据此解答即可．

解答 解：a：b=3：2，则a=$\frac{3}{2}$b；
$\frac{3}{2}$b×b-π×${（\frac{b}{2}÷2）}^{2}$
=$\frac{3}{2}$b²-$\frac{π}{16}$b²
答：这个窗户未被遮挡部分的面积是$\frac{3}{2}$b²-$\frac{π}{16}$b²．

点评 此题考查组合图形面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式计算解答．