题目内容

在一个边长4厘米的正方形里画一个最大的圆，圆的面积是平方厘米．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的．

12.56 $\text{[math]}$
分析：（1）正方形内最大的圆的直径等于这个正方形的边长4厘米，由此利用圆的面积公式即可解答；
（2）把一个圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与原来圆柱是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的体积的 $\text{[math]}$ ，由此即可得出消去部分的体积是圆柱体积的1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
解答：（1）3.14× $\text{[math]}$ =12.56（平方厘米），
（2）削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的 $\text{[math]}$ ，
所以削去部分的体积是圆柱体积的：1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为：12.56； $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查了正方形内最大的圆的特点以及圆柱内削成的最大圆锥的特点，以及等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用．