Question

6．怎样算简便就怎样算

$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{10}$+$\frac{5}{6}$	$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{5}$-$\frac{3}{4}$	$\frac{7}{15}$-（$\frac{4}{15}$+$\frac{2}{25}$）
$\frac{9}{17}$+（$\frac{5}{12}$+$\frac{8}{17}$）	3-$\frac{4}{11}$-$\frac{7}{11}$	$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$

Answer 1

分析 （1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算；
（3）根据减法的性质进行简算；
（4）根据加法交换律和结合律进行简算；
（5）根据减法的性质进行简算；
（6）每个分数的分子都是1，后一个分数的分母是前一个分数分母的2倍，于是把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求出结果．

解答 解：（1）$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{10}$+$\frac{5}{6}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$
=$\frac{4}{3}$；

（2）$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{5}$-$\frac{3}{4}$
=（$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$）-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$）
=1-1
=0；

（3）$\frac{7}{15}$-（$\frac{4}{15}$+$\frac{2}{25}$）
=$\frac{7}{15}$-$\frac{4}{15}$-$\frac{2}{25}$
=$\frac{1}{5}$-$\frac{2}{25}$
=$\frac{3}{25}$；

（4）$\frac{9}{17}$+（$\frac{5}{12}$+$\frac{8}{17}$）
=（$\frac{9}{17}$+$\frac{8}{17}$）+$\frac{5}{12}$
=1+$\frac{5}{12}$
=1$\frac{5}{12}$；

（5）3-$\frac{4}{11}$-$\frac{7}{11}$
=3-（$\frac{4}{11}$+$\frac{7}{11}$）
=3-1
=2；

（6）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$
=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$）+（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$）+（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$）+（$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$）+（$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$）
=1-$\frac{1}{64}$
=$\frac{63}{64}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．