Question

如图，在边长为12厘米的正方形ABCD中，以AB为底边作腰长为10厘米的等腰三角形PAB．则三角形PAC的面积等于

12

平方厘米．

Answer 1

分析：如图所示，先依据三角形的面积公式求出三角形PAB的高PG的长度，进而得出PH的长度，也就能求出CF、DE的长度，进而即可求出PE的长度于是得出三角形DPC和三角形DPA的面积，最后依据“阴影部分的面积=三角形DAC的面积-三角形DPC和三角形DPA的面积”即可得解．

解答：解：因为10²-（12÷2）²=64，则PG的长度为8厘米，
则PH=CF=DE=12-8=4厘米，
又因10²-8²=36，则PE的长度为6厘米，
所以三角形DPC的面积为：12×4÷2=24（平方厘米），
三角形DPA的面积为：12×6÷2=36（平方厘米），
阴影部分的面积为：12×12÷2-（24+36），
=72-60，
=12（平方厘米）；
答：三角形PAC的面积等于12平方厘米．
故答案为：12．

点评：解答此题的主要依据是：三角形的面积的计算方法的灵活应用．