Question

（2013?鲁山县模拟）…按此规律，第4个点子图共有

10

个点子，第n个点子图共有

n(n+1)

2

个点子．

Answer 1

分析：观察图形特点，从中找出规律，它们的点数分别是，1，3，6，10，15，…，总结出其规律，根据规律求解．

解答：解：通过观察，得到点的个数分别是，1，3，6，10，15，…，
第一个图形为：1×（1+1）÷2=1，
第二个图形为：2×（2+1）÷2=3，
第三个图形为：3×（3+1）÷2=6，
第四个图形为：4×（4+1）÷2=10，
…，
所以第n个图形为：n（n+1）÷2=

n(n+1)

2

个点，
答：第4个点子图共有10个点子，第n个点子图共有个点子．
故答案为：10；

n(n+1)

2

．

点评：此题考查的是图形数字变化类问题，其关键是观察图形分析数字关系找出规律求解．