Question

17．圆柱的体积不变：
（1）高扩大5倍，底面积应该缩小为原来的$\frac{1}{5}$
（2）高扩大9倍，底面半径应该缩小为原来的$\frac{1}{3}$
（3）高扩大16倍，底面直径应该缩小为原来的$\frac{1}{4}$
（4）高扩大36倍，底面周长应该缩小为原来的$\frac{1}{4}$
（5）底面积扩大5倍，高应该缩小为原来的$\frac{1}{5}$
（6）底面半径扩大2倍，高应该缩小为原来的$\frac{1}{4}$
（7）底面直径扩大3倍，高应该缩小为原来的$\frac{1}{9}$．

Answer 1

分析 圆柱的体积=底面积×高；据此根据积不变规律解答即可．

解答 解：因为底面周长的平方与底面积成正比、底面半径的平方与底面积成正比，底面直径的平方与底面积成正比，
所以（1）高扩大5倍，底面积应该缩小为原来的$\frac{1}{5}$
（2）高扩大9倍，底面半径应该缩小为原来的$\frac{1}{3}$
（3）高扩大16倍，底面直径应该缩小为原来的$\frac{1}{4}$
（4）高扩大36倍，底面周长应该$\frac{1}{4}$
（5）底面积扩大5倍，高应该缩小为原来的$\frac{1}{5}$
（6）底面半径扩大2倍，高应该缩小为原来的$\frac{1}{4}$
（7）底面直径扩大3倍，高应该缩小为原来的$\frac{1}{9}$．
故答案为：缩小为原来的$\frac{1}{5}$；缩小为原来的$\frac{1}{3}$；缩小为原来的$\frac{1}{4}$；缩小为原来的$\frac{1}{4}$；缩小为原来的$\frac{1}{5}$；缩小为原来的$\frac{1}{4}$；缩小为原来的$\frac{1}{9}$．

点评 此题考查的圆柱的体积计算方法，要求在平时的学习中，要理解掌握、记牢．