Question

一次速算比赛共有20道题，答对1道给5分，答错一道倒扣1分，未答的题不计分，考试结束后，小梁共得了71分，那么小梁答对了

15

道题．

Answer 1

分析：求答对了多少道题，直接求不可能，可以这样想，如果求出答错了多少题即可得出答案．
由题意可知，满分为5×20=100（分），而小梁得了71分，被扣掉了100-71=29（分）．
而每错一题要扣掉5+1=6（分），29÷6=4…5，所以他答错了4道题，未做的是一道题（正好5分）．
那么他答对了20-4-1=15（道）．

解答：解：（5×20-71）÷（5+1），
=29÷6，
=4…5．
即答错了4道，未答的是1道，答对的题是：20-1-4=15（道）．
答：小梁答对了15道题．
故答案为：15．

点评：此题的解法是，先假设这20道题全做对了，然后根据分数差求出答错的和未答的，进而得出结果．