Question

某班在一次数学考试中，平均成绩是78分，男、女生各自的平均成绩是75.5和81分，这个班男生人数是女生人数的几倍？

Answer 1

解：设这个班有男生x人，女生y人，
则：75.5x+81y=78（x+y），
75.5x+81y=78x+78y，
75.5x+81y-75.5x=78x+78y-75.5x，
81y=2.5x+78y，
81y-78y=2.5x+78y-78y，
3y=2.5x，
x：y=3：2.5=（3×2）：（2.5×2）=6：5，
所以男生是女生的：6÷5=1.2倍；
答：这个班男生人数是女生人数的1.2倍．
分析：设这个班有男生x人，女生y人，根据“平均成绩×人数=总成绩”分别求出男、女生总成绩和全班总成绩，进而根据“男生总成绩+女生总成绩=全班总成绩”列出方程，进而根据比例的基本性质的逆运算，求出男生人数和女生人数的比，进而得出结论．
点评：解答此题的关键：设出所求量为未知数，进而找出数量的间的相等关系式，然后根据关系式，列出方程，进而根据比例的基本性质的逆运算，求出男生人数和女生人数的比，进而得出结论．