Question

（2009?开封）下面两个图形的面积相等吗？先填空，再说说为什么．
①上面的半圆向下平移

5

格．
②两边的半圆分别向上

平移3格再旋转

180°．
这两个图形的面积相等吗？为什么？

Answer 1

分析：根据图可知，①上面的半圆向下平移5格，就可得到一个长方形，长方形的宽占4格，长占5格，那么根据长方形的面积公式可计算出这个图形的面积占（4×5）格；
②将图形中的第二个图两边的半圆分别向上平移3格再旋转180°，也可得到一个长方形，长方形的宽占4格，长占6格，面积就占（4×6）格；
这两个图形经过平移、旋转后得到的图形都是长方形，根据长方形的面积公式进行计算然后再进行比较即可得到答案．

解答：解：①上面的半圆向下平移5格；
②两边的半圆分别向上平移3格再旋转180°；
两个图形的面积相等，
因为经过平移、旋转后得到的两个长方形，
图形一：长方形的宽占4格，长占5格，
那么面积就占了：4×5=20（格），
图形二：长方形的宽占4格，长占6格，
面积就占了：4×6=24（格），
图形一的面积小于图形二的面积，
故答案为：①5，②平移3格再旋转180°；图形一的面积小于图形二的面积，因为经过平移、旋转后得到的两个长方形，根据长方形的面积公式可计算出图形一的面积占20格，图形二的面积占24格，所以图形一的面积小于图形二的面．

点评：解答此题的关键是将图形进行平移、旋转，将图形转化我们学过的图形，再根据图形的面积公式进行计算、比较即可．