Question

某游客在14时15分由码头划出一条小船，他计划不迟于17时回到码头，河水的流速为每小时1.2千米，小船在静水中的速度为每小时3千米，他每划30分钟就休息15分钟，中途不改变方向，并在某次休息后往回划．问：他最多能划离码头多少千米？

Answer 1

分析：总时间是165分钟，可以看成是3个45分钟+30分钟，将划30分钟和15分钟休息看成1个周期．顺流半小时划行路程为（3+1.2）×0.5=2.1千米；逆流半小时划行路程为（3-1.2）×0.5=0.9千米．若顺流划出1个周期，逆流每个周期可以行2.1千米；顺流划出3个周期可以行0.9×3=2.7千米，按时返回；若逆流划出3个周期最远可行2.7千米，顺流30分钟可以行2.1千米，不能及时返回．

解答：解：17：00-14：15=2小时45分，即165分钟．

最多可划4个30分钟，休息3个15分钟（最后30分钟划完上岸）．
顺流半小时划行路程为（3+1.2）×0.5=2.1千米；
逆流半小时划行路程为（3-1.2）×0.5=0.9千米．
第一种情况：开始逆行3次后，离码头最远为0.9×3=2.7千米，
顺水返回30分钟内只能行驶2.1千米，2.7千米＞2.1千米，即不能在17：00前到达，不满足条件；
第二种情况：开始顺水行驶30分钟，行驶2.1千米，休息15分钟后返回，还
前两个30分钟即一小时共行驶0.9×2=1.8千米，还剩2.1-1.8=0.3千米，
则第三个30分钟只需行驶0.3千米＜0.9千米，所以能按时返回码头．符合题意．
答：他最多能划离码头2.1千米．

点评：完成本题注意要从开始时逆水行驶与顺水行驶两种情况去进行分析，从而得出符合题意的结论．