题目内容
16.老李家今年新建一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚,横截面是一个半圆,半圆的直径是4米,正好是大棚长的40%.(1)这个大棚的长是多少米?
(2)大棚内的空间大约有多大?
(3)搭建这样一个大棚约要用多少平方米的塑料薄膜?
分析 (1)把大棚的长看作单位“1”,根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法即可求出长.
(2)求大棚内的空间大约有多大,就是求圆柱体积的一半.由此根据圆柱的表面积及体积公式,即可列式解答.
(3)这个大棚的形状是底面是半圆的半个圆柱体.(1)求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜,就是求圆柱表面积的一半;
解答 解:(1)4÷40%
=4÷0.4
=10(米);
答:这个大棚的长是10米.
(2)3.14×(4÷2)2×10÷2
3.14×22×10÷2,
=125.6÷2,
=125.6÷2
=62.8(立方米);
答:大棚内的空间大约是62.8立方米.
(3)[3.14×4×10+3.14×(4÷2)2×2]÷2
=[125.6+3.14×4×2]÷2
=[125.6+25.12]÷2
=150.72÷2
=75.36(平方米);
答:搭建这样一个大棚约要用75.36平方米的塑料薄膜.
点评 此题主要利用圆柱的表面积和体积的公式解决问题,关键是理解大棚的形状半个圆柱.
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