Question

【题目】一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，沿着它的一条直角边为轴旋转一周，可得到_____体，体积最小是多少？体积最大是多少？

Answer 1

【答案】圆锥；体积最小是301.44立方厘米，体积最大是401.192立方厘米。

【解析】

根据“点动成线，线动成面，面动成体”，以这个直角三角形6厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径为8厘米、高为6厘米的圆锥体；以8厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径为6厘米、高为8厘米的圆锥体；根据圆锥的体积计算公式“V=πr2h”即可分别求得两个圆锥的体积。

以8厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径是6厘米，高是8厘米的圆锥

3.14×62×8×

=3.14×36×8×

=113.04×8×

=904.32×

=301.44（立方厘米）

以6厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径是8厘米，高是6厘米的圆锥

3.14×82×6×

=3.14×64×6×

=200.96×6×

=1205.76×

=401.192（立方厘米）

答：沿着它的一条直角边为轴旋转一周，可得到圆锥体，体积最小是301.44立方厘米，体积最大是401.192立方厘米。