Question

如图，ABCD是直角梯形，其中AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且△ADE、四边形DEBF、△CDF的面积相等．△EDF（阴影部分）的面积是多少平方厘米？

Answer 1

解：S梯形=，
=，
=108（平方厘米）；
，
AE=36×2÷12，
=72÷12，
=6（厘米），
BE=8-6=2（厘米），
CF=36×2÷8，
=72÷8，
=9（厘米），
BF=15-9=6（厘米），
所以S△EBF=6×2÷2=6（平方厘米），
阴影部分的面积=36-6=30（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是30平方厘米．
分析：由题意可知：梯形的面积可求，则S四边形DEBF、S△ADE、S△DCF可求，从而可以求出AE、BE，S△CDF可求，则CF、BF可求，从而可以求出S△EBF，阴影部分的面积=S四边形DEBF-S△EBF，问题得解．
点评：解答此题的关键是利用等量代换，将阴影部分利用其他图形的面积转化出来．