题目内容
边长为8厘米和12厘米的两个正方形并放在一起,那么图中阴影三角形的面积是

61
61
平方厘米.
分析:给两个正方形各个顶点加上字母如下图所示:

作三角形EFH和三角形BHG的高后如下图所示:

根据三角形EFH和三角形BHG相似,求出HJ的长度,然后用两个正方形的面积减去三角形EFG和三角形BGH的面积就是阴影部分的面积.

作三角形EFH和三角形BHG的高后如下图所示:

根据三角形EFH和三角形BHG相似,求出HJ的长度,然后用两个正方形的面积减去三角形EFG和三角形BGH的面积就是阴影部分的面积.
解答:解:根据三角形EFH和三角形BHG相似,
所以EF:BG=HI:HJ=12:(8+12)=3:5,
HJ=12×
,
=12×
,
=
(厘米),
S阴=SABCD+SEFGC-S△EFG-S△BGH,
=8×8+12×12-
×12×12-
×(8+12)×
,
=64+144-72-75,
=61(平方厘米),
故答案为:61.
所以EF:BG=HI:HJ=12:(8+12)=3:5,
HJ=12×
5 |
3+5 |
=12×
5 |
8 |
=
15 |
2 |
S阴=SABCD+SEFGC-S△EFG-S△BGH,
=8×8+12×12-
1 |
2 |
1 |
2 |
15 |
2 |
=64+144-72-75,
=61(平方厘米),
故答案为:61.
点评:此题的关键是求出HJ的长度,然后用两个正方形的面积减去三角形EFG和三角形BGH的面积就是阴影部分的面积.

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