Question

l到1000的自然数中，能被5和7整除的数共有多少个？

Answer 1

分析：先求出能被5整除的数的个数，再求出能被7整除的数的个数，以及能被35整除的数的个数，最后根据容斥原理，列式解答即可．

解答：解：能被5整除的数共有：（1000-5）÷5+1=200，
能被7整除的数共有：（994-7）÷7+1=142，
能被35整除的数共有：（980-35）÷35+1=28，
能被5和7整除的数共有：200+142-28=314；
答：能被5和7整除的数共有314个．

点评：解答此题的关键是，根据题意，找出对应量，利用容斥原理，列式解答即可．