Question

我们经常看到这样的题目：两数相加和为15的一系列整数中，求出乘积最大的两个整数．由于相加等于15的两个整数有多种组合，如1和14，2和13，…那么怎样求出乘积最大的两个整数呢？我们来试做一下．7×8=56，6×9=54，5×10=50，…1×14=14，观察两个整数与所得的积，我们可以发现，两数越接近，所得的积越大；相反，两数相距越远，所得的积越小．也就是说两数之差越小，积越大；两数之差越大，积越小．所以，7和8的乘积是最大的．你可以自己做几个题目，看看是不是符合上述规律．

Answer 1

分析：根据题干分析可得，和一定时，两个数的差越小，这两个数的乘积就越大，如：在相加等于25的整数中，要想这两个数的乘积最大，只有它们差越小，它们的乘积越大，然后再进一步解答即．

解答：解：若两个数的和是25，25=1+24+2+23=…=12+13，
因为，13+12=25，13-12=1；
所以乘积最大的两个数是13和12，
乘积最大是：13×12=156．
答：乘积最大的两个数是13和12；最大的乘积是156．

点评：当两个自然数的和一定，这两个自然数越接近，它们的乘积越大，然后在进一步解答即可．