题目内容
如图，大圆套住一个正方形（即正方形顶点在圆上），而正方形又夹一个小圆，这样不断的画下去，如果第一个大圆面积为100，那么，第六个圆的面积是________．
分析：如下图，第一个大圆的半径为R，第二个圆的半径为r，则在三角形ABO中，AB2+r2=R2，而AB=r，所以R2=2r2，由此求出第二个圆的面积是第一个圆的面积的
，由此求出第六个小圆的面积．
解答：如上图：在三角形ABO中，AB2+r2=R2，而AB=r，所以R2=2r2，即第二个圆的面积是第一个圆的面积的
，所以第六个小圆的面积：100÷2÷2÷2÷2÷2=
，答：第六个小圆的面积是
．点评：本题用到的一个知识点是：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方．
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