Question

王大爷家院子里，原有一个用栅栏围成的长5米，宽3米的长方形羊圈，因发展需要，现在要改围成一面靠墙且占地至少达到35平方米的羊圈，你以为下面第（　　）个方案比较合理．

A．

B．

C．

Answer 1

分析：由题目条件可知：栅栏的长度为（5+3）×2，且这个长度是一定的，再利用长方形、正方形和圆的面积公式分别求出它们的面积，与35比较大小即可得出结论．

解答：解：原有栅栏长度：（3+5）×2=16（米），
（1）正方形的边长是16÷3=

16

3

（米），
正方形的面积：

16

3

×

16

3

=

256

9

=28

4

9

（平方米）；
（2）假设长方形的长是10米，宽是3厘米，
长方形的面积：10×3=30（平方米）；
（3）因为半圆弧长16，则半径=

16

π

（米），
半圆的面积：

1

2

π×（

16

π

）²=

128

π

（平方米）；
所以只有半圆形能够保证面积大于35平方米．
故选：C．

点评：解答此题的关键是：先求出原有栅栏长度，分别计算出各个面积，再比较大小即可．