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6.一张正方形的伸缩折叠餐桌,撑开后变成一张直径是1.8米的圆形餐桌,撑开后的桌面比原来大了多少?

分析 圆桌面的面积可以用圆的面积公式S=πr2 求出,连接正方形的对角线,如图所示,

两条对角线将正方形分成4个小三角形,它们的底和高都是1.8÷2,据此可算出正方形的面积,然后进一步解答即可.

解答 解:圆桌面的面积=3.14×(1.8÷2)2=2.5434(平方米)
1.8÷2=0.9(米)
方桌面的面积=4×(0.9×0.9÷2)
=4×0.405
=1.62(平方米) 
2.5434-1.62=0.9234(平方米)
答:撑开后的桌面比原来大了 0.9234平方米.

点评 本题考查圆的面积的计算,以及有对角线的长度求正方形面积的方法.

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