Question

已知A、B两数的最大公约数是6，最小公倍数是84，A=42，B=________．

Answer 1

12
分析：因为最大公约数是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，所以，另一个数的独有质因数是最小公倍数84除以已知的数42，然后再乘共有质因数即最大公约数6，即可得解．
解答：另一个数的独有质因数是84÷42=2，
B是2×6=12；
故答案为：12．
点评：灵活利用求几个数的最大公因数的方法和求几个数的最小公倍数的方法的逆运算，已知两个数的最大公约数和最小公倍数和其中一个数，求解另一个数．