Question

【题目】一项工程，由甲先做a小时后甲、乙二人合作，完成时甲做了这项工程的 ；如果由乙先做a小时后甲、乙二人合作，完成时甲能做这项工程的 ，这项工程由甲独做需20小时完成。由甲、乙二人同时开工合作需几小时完成？

Answer 1

【答案】12小时

【解析】

解：设乙单独做要x小时，

甲完成，甲做了20×=16(小时)，

第一种情况，乙做了16-a小时；

甲第二种情况甲做了，甲做了20×=8(小时)，

乙做了：a+8小时；

则：①

x=80-5a

②

a+8=x

x=(a+8)

所以(a+8)=80-5a

a+5a=80-

5a+15a=240-40

20a=200

a=10

则x=80-5×10=30

所以甲乙二人同时开工合作需：

1÷()

=1÷

=12(小时)

答：甲、乙二人同时开工合作需12小时.