Question

如图，大正方形的边长为8厘米，求阴影部分的周长和面积．（结果保留π）

Answer 1

分析：由题意可知：阴影部分的周长=圆的周长的

1

4

×2+正方形的边长的

1

2

×4，据此代入数据即可求解；
将左下角圆以外的阴影部分挪到左上角，则阴影部分的面积=正方形的面积的一半+圆的面积的一半，据此利用正方形和圆的面积公式即可求解．

解答：解：周长：π×8×

1

4

×2+8×

1

2

×4
=8π×

1

2

+16
=4π+16（厘米）；

面积：8×8×

1

2

+π×（8÷2）²×

1

2

=32+8π（平方厘米）．
答：阴影部分的周长是4π+16厘米，面积是32+8π平方厘米．

点评：解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的周长由哪些线段或曲线组成；阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求解，从而问题得解．