Question

把四张形状大小完全相同的小正方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）

A．4mcm

B．4ncm

C．2（m+n）cm

D．4（m-n）cm

Answer 1

分析：本题需先设小长方形卡片的长为acm，宽为bcm，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案．

解答：解：设小长方形卡片的长为acm，宽为bcm，
则L_{上面的阴影}=2（n-a+m-a）cm，
L_{下面的阴影}=2（m-2b+n-2b）cm，
L_总的阴影=L_{上面的阴影}+L_{下面的阴影}=2（n-a+m-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b）cm，
又因为a+2b=mcm，
所以4m+4n-4（a+2b）=4ncm．
故选B．

点评：本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．