Question

【题目】九个外表完全相同的小球，重量分别是1，2，…，9．为了加以区分，它们都被贴上了数字标签，可是有一天，不知被哪个调皮鬼重新乱贴了一通．我们用天平做了两次称量，得到如下结果：

（1）①②＞③④⑤⑥⑦；

（2）③⑧=⑦，请问：⑨号小球的重量是多少？

Answer 1

【答案】7．

【解析】

试题分析：根据题意可知①②必须有一个是8，一个是9的，因为从1到9五个数的和最小是1+2+3+4+5=15；

而③⑧=⑦，所以⑦是5，6，7都可以，尽量选小的，因为五个数字中有7号，7号太大了，就会影响）①②＞③④⑤⑥⑦； 而⑧好不在五个数字之中，所以让8号尽量大些，据此解答即可．

解：根据分析及其题意可得：

①②必须有一个是8，一个是9的；

所以⑦是5，6，7都可以．

（1）当⑦=5时，

③=1，⑧=4

则1+2+3+5+6=17不符合题意；

③=2，⑧=3时，

则：1+2+4+5+6=18，

显然不合适；

（2）当⑦=6时，

③=2，⑧=4

则：1+2+3+5+6=17不合适；

③=1，⑧=5

则1+2+3+4+6=16

故此①②是8和9中的一个，③是1，⑧是5，⑦是6，④⑤⑥就是2，3，4中的一个，

所以⑨是7；

（3）当⑦=7时，

③+④+⑤+⑥+⑦＞17不符合题意．

答：：⑨号小球的重量是7．