题目内容
某班全体学生进行一次篮球投篮练习,每人都要投球10个,每投进一球得1分.得分的情况如下表:又知该班学生中,至少得3分的人的平均得分为6分,得分不到8分的人的平均得分为3分,那么该班学生有
41
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人.得分 | 10 | 9 | 8 | … | 2 | 1 | 0 |
人数 | 1 | 3 | 3 | … | 4 | 5 | 7 |
分析:要求该班共有学生多少人,只要设出3~7分的人数为x人,根据至少得3分的人的平均得分为6分,能求出至少得3分的人的总得分为 6(x+3+3+1)=6x+42分;根据得分不到8分的人的平均得分为3分,得出得分不到8分的人的总得分为3(x+7+5+4)=3x+48分;然后结合图表得出3~7分的人的总得分不变:即6(x+3+3+1)-(8×3+9×3+10)=3(x+5+7+4)-(5×1+4×2),式子进行整合,解答即可.
解答:解:设3~7分的人数为x人,则
6(x+3+3+1)-[3(x+7+5+4)-(5×1+4×2)]=8×3+9×3+10,
6x+42-[3x+48-13]=61,
6x+42-[3x+35]=61,
x=18;
18+7+5+4+3+3+1=41(人);
答:该班共有学生41人.
故答案为:41.
6(x+3+3+1)-[3(x+7+5+4)-(5×1+4×2)]=8×3+9×3+10,
6x+42-[3x+48-13]=61,
6x+42-[3x+35]=61,
x=18;
18+7+5+4+3+3+1=41(人);
答:该班共有学生41人.
故答案为:41.
点评:考查了平均数问题,此题属于复杂的枚举题,做题时应根据题意,结合图表,用方程进行解答.
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