Question

【题目】侧面积相等的圆柱，高越小体积越大。（______）

Answer 1

【答案】√

【解析】

根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，得到侧面积相等，则rh相等，当h越小，r就越大，即可根据积的变化规律求解。

假设圆柱的底面周长是2πr，高是h，

侧面积：2πr×h＝2πrh，

体积：πr2h＝πrh×r，

由于侧面积相等，则rh相等，当h越小，r就越大，则体积越大，

所以题干的说法是正确的。

故答案为：√。