Question

【题目】三个质数的和是80，这三个质数的积最大是多少？最小是多少？

Answer 1

【答案】3034；730

【解析】

由于三个数的和是偶数，所以这三个数中必有一个是偶数，在质数中只有2是偶数，所以三个数中一定有2，另两个质数的和是78，要使乘积尽可能大，那么这两个质数的差值应尽可能小．显然，和是78的两个质数中，以41与37的差最小，即这两个数的积最大；要是积尽可能小，这两个质数的差值应该尽可能大，5与73的差最大，这两个数的积最小，据此解答即可。

由分析可知：

这三个质数的积最大是：2×37×41＝3034；这三个质数的积最小是：2×5×73＝730。

故答案为：3034；730。