Question

学校要捐赠一批物质给希望小学，其中有24盒1dm³粉笔．请你设计．请你设计一个合适的长方体包装箱，正好装下这24盒粉笔．
（1）画出你设计的长方体包装箱的展开图，并标明数据（数据请自行设定）．
（2）算出至少需要多少dm²的包装纸（接头处忽略不计）？

Answer 1

解：（1）长方体包装箱的展开图如下：
（2）（4×3+4×2+3×2）×2
=（12+8+6）×2
=26×2
=52（dm²）；
故答案为：
，52dm²．
分析：（1）1盒粉笔是1dm³，可看作是长、宽、高都是1dm的正方体，24盒，可分2层包装，每层12盒，摆放成4×3盒，这样这个包装箱可设计成长4分米，宽3分米，高2分米的长方体．（2）根据图中数据，及长方体表面积的计算方法，求出这个长方体的表面积，就是至少需要多少dm²的包装纸．
点评：本题主要是考查长方体的展开图、长方体表面积的计算．长方体的展开图与正方体的展开类似，但不相同，正方体的展开图是六个相等的正方形，长方体的展开图是相对面相等的长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）．