题目内容

如图是________的表面展开图,它的高是________厘米,侧面积是________平方厘米,体积是________立方厘米.

圆柱    3    18.84    18.84
分析:如图所示,因为将圆柱体沿高展开,会得到一个长方形,该长方形的长是圆柱体的底面周长,该长方形的宽是圆柱体的高;圆柱的底面周长和高已知,圆柱的侧面积=底面周长×高,圆柱的体积=底面积×高;再根据已知圆的周长求圆的面积,先求半径,再根据圆的面积公式解答即可.
解答:它的侧面积为:6.28×3=18.84(平方厘米),
它的底面半径:6.28÷(2×3.14),
=6.28÷6.28,
=1(厘米),
圆柱的体积:3.14×12×3=18.84(立方厘米);
故答案为:圆柱、3,18.84,18.84.
点评:此题主要考查了圆柱体的侧面展开图与圆柱体的关系.
练习册系列答案
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阅读下列材料,并解决后面的问题.
★阅读材料:
我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一.我中古代把直角三角形中较短的直角边称为“勾”,较长的直角边称为“股”,斜边称为“弦”,“勾股定理”因此而得名.
勾股定理:如果直角三角形两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.请运用“勾股定理”解决以下问题:

(1)如图一,分别以直角三角形的边为边长作正方形,其中s1=400,s2=225,则s3=
625
625

(2)如图二,是一个园柱形饮料罐,底面半径=8,高=15,顶面正中有一个小园孔,则一条直达底部的直吸管的最大长度是
17
17
.注:罐壁厚度和顶部园孔直径忽略不计.
(3)如图三,所示的直角三角形中,AB=6.则s1+s2的值=
13.5
13.5
. 注π值取3.
(4)如图四的圆柱,高=5厘米,底面半径=4厘米,在园柱底面A点有一只蚂蚁,它想吃到与A点相对的B点处的食物,需要爬行的路程是多少?小聪是这样思考的:
①将该园柱的侧面展开后得到一个长方形,如图五所示(A点的位置已经给出),请在图中中标出B点的位置并连接AB.
②小聪认为线段AB的长度是蚂蚁爬行的最短路程,那么蚂蚁爬行的最短路程是
13
13
厘米.注:π值取3.
(5)如图六,在长方形的底面A点有一只蚂蚁,想吃到上底面与A点相对的B点处的食物,它沿长方形表面爬行的最短路程是
15
15
厘米.

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