Question

大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数有________个．

Answer 1

5
分析：设被13整除后余数为x，根据“被除数=商×除数+余数”可得：被13整除后商与余数相同的数为：13x+x=（13+1）x=14x；又因为余数总比除数小，所以x＜13，根据题意可知：100＜14x＜182，进行解确定出x的取值，进而代入14x，求出被13除后商与余数相同的数，继而得出结论．
解答：设被13整除后余数为x，
则被13整除后商与余数相同的数为：13x+x=（13+1）x=14x，
因为x＜13，
所以100＜14x＜182，
解得＜x＜13，即x可以为：8、9、10、11、12；
所以被13除后商与余数相同的数有5个，分别是112，126，140，154，168；
答：被13除后商与余数相同的数有5个；
故答案为：5．
点评：解答此题的关键：根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四个量之间的关系确定出余数的取值，是解答本题的关键所在．