题目内容

已知两个自然数的积是8214,它们的最大公约数是37,则这两个自然数________或________,________.

37、222    74    111
分析:因它们的最大公约数是37,这两个自然数中一定含有质因数37,可把8214分解质因数,再根据它的质因数进行解答.
解答:8214=2×3×37×37,因两个数的最大公约数是37,所以这两个自然数中一定都要含有质因数37,
所以这两个的自然数可能是37,2×3×7=222,或2×37=74,3×37=111.
故答案为:37、222,74,111.
点评:本题的关键是它们的最大公约数是37,可确定这两个自然数中一定含有质因数37.
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